Suatu pabrik perakitan radio menghasilkan dua tipe radio, yaitu HiFi-1 dan HiFi-2 pada fasilitas perakitan yang sama. Lini perakitan terdiri dari 3 stasiun kerja. Waktu perakitan masing-masing tipe pada masing-masing stasiun kerja adalah sebagai berikut :
Waktu perakitan per unit (menit):
Stasiun kerja HiFi-1 HiFi-2
1 6 4
2 5 5
3 4 6
Waktu kerja masing-masing stasiun kerja adalah 8 jam per hari. Masing-masing stasiun kerja membutuhkan perawatan harian selama 10%, 14% dan 12% dari total waktu kerja (8 jam) secara berturut-turut untuk stasiun kerja 1,2 dan 3.
Untuk kasus diatas dapat diformulasikan sebagai berikut :
Karena tujuannya untuk memaksimumkan jumlah radio HiFi-1 dan HiFi-2 yang diproduksi.
Dapat didefinisikan untuk radio tipe HiFi-1 sebagai x1 dan untuk radio tipe HiFi-2 sebagai x2.
Dapat diuraikan sebagai berikut :
Sumber daya pembatas adalah jam kerja masing-masing stasiun kerja dikurangi dengan waktu yang dibutuhkan untuk perawatan.
Jadi waktu produktif masing-masing stasiun kerja:
Stasiun 1 : 480 menit – 48 menit = 432 menit
Stasiun 2 : 480 menit – 67.2 menit = 412.8 menit
Stasiun 3 : 480 menit – 57.6 menit = 422.4 menit.
Model umum pemrograman linier :
Maksimumkan z = x1 + x2
Kendala :
6x1 + 4x2 ≤ 432
5x1 + 5x2 ≤ 412.8
4x1 + 6x2 ≤ 422.4
x1, x2 ≥ 0
| Substitusi: | ||||
| 6x1 + 4x2 ≤ 432 |x5| 30x1 + 20x2 = 2160 | ||||
| 5x1 + 5x2 ≤ 412,8 |x4| 20x1 + 20x2 = 1651,2 | ||||
| 10x1 | = 508,8 | |||
| X1 = 50,88 | ||||
| 4x1 + 6x2 ≤ 422,4 |x5| 20x1 + 30x2 = 2112 | ||||
| 5x1 + 5x2 ≤ 412,8 |x4| 20x1 + 20x2 = 1651,2 | ||||
| 10x2 = 460,8 | ||||
| X2 = 46,08 | ||||
| Z = x1 + x2 | ||||
| = 50,88 + 46,08 | ||||
| = 96,96 | ||||
